Aritmética – 2011/1

 

AVISO: a partir de 28/03 outro professor estará ministrando esta disciplina.

 

Pré-requisito: Introdução à Lógica

 

Três provas + Exame

 

Frequência mínima em todos os casos: 75%

 

A média para ser aprovado diretamente é 7,0. O aluno deve atingir nota mínima 5,0 em cada prova.

 

Para ter direito a fazer o Exame: média das três provas >=4,0.

 

Para ser aprovado em Exame: Média das três provas + Exame >=10.

 

Datas das provas:

 

Prova 1: 18/04

 

Prova 2: 23/05

 

Prova 3: 27/06

 

Exame: 04/07

 

Sugestões bibliográficas. Todos esses são úteis, outros servem também:

 

Abramo Hefez. Curso de Álgebra, Matemática Universitária (IMPA).

Abramo Hefez. Elementos de Aritmética. Textos universitários – IMPA.

S. Lipschutz. Teoria dos conjuntos. Makron Books.

S. Lipschutz. Matemática finita. McGraw-Hill do Brasil Editora.

Francisco Milies e Sônia Coelho. Números: uma introdução à matemática. EDUSP.

 

Programa da Disciplina

 

Números Naturais

Axiomas de Peano.

Operações no Conjunto dos Naturais

Relação de Ordem

 

Números inteiros

Fundamentação Axiomática

O princípio de Indução

 

Divisibilidade

Algoritmo da Divisão.

Numeração.

Máximo Divisor Comum.

O Algoritmo de Euclides.

Mínimo Múltiplo Comum.

O Teorema Fundamental da Aritmética.

A Distribuição dos Primos.

 

Congruências

Equações Diofantinas Lineares.

Congruências.

Inteiros Módulo n

 

Listas de exercícios

 

Lista 1

 

Lista 2

 

Lista 3